10 അപ്പോ അങ്ങനാണ് അവാഗാഡ്രോസംഖ്യയുണ്ടായത്

പുറത്ത് നല്ലമഴ. ഇന്നും മഴയായിരിക്കുമെന്നറിഞ്ഞിരുന്നെങ്കില്‍ കുപ്പീലിരുന്ന മരുന്ന് മൊത്തോം ഇന്നലെത്തന്നെ ഡൈലൂട്ട് ചെയ്യേണ്ടിയിരുന്നില്ലെന്ന് വെറുതേയോര്‍ത്തു. പുതപ്പൊന്നൂടെ വലിച്ച് മേത്തേക്കിട്ട് ചുരുണ്ടുകൂടിക്കിടന്നു. ഒന്ന് മയങ്ങി..

“അവനവന്‍കുഴിക്കുന്ന കുഴികളില്‍ വീഴുമ്പോ ഗുലുമാല്‍‍....

അവനവന്‍കുഴിക്കുന്ന കുഴികളില്‍ വീഴുമ്പോ ഗുലുമാല്‍‍..”

ഫോണടിച്ചതാ. എടുത്തുനോക്കിയപ്പോ പണ്ട് കൂടെപ്പഠിപ്പിച്ചിരുന്ന ശശി!

“അളിയാ എനിക്ക് നെന്നെക്കൊണ്ടാരാവശ്യമൊണ്ട്."

"ഓ.. എന്തുവാ പറ. ക്യൂ നിക്കാനൊന്നും എന്നെക്കൊണ്ടു പറ്റുകേലേ..ഇപ്പഴേ പറഞ്ഞേക്കാം"

"അതൊന്നുമല്ലടാ.. ഈ അവാഗാഡ്രോ നമ്പരില്ലേ. അതെങ്ങനാ അതിന് 6.02 x 10²³ നമ്പറു തന്നെ വന്നേ? ഇന്നൊരു ചെറുക്കന്‍ ഈ ചോദ്യം ചോയിച്ചപ്പോ ഞാനുടെനെ ഫോണ്‍ വന്നെന്നും പറഞ്ഞ് ക്ലാസ്സിന് പുറത്തിറങ്ങി നിക്കുവാ"

"ബുഹഹാ... ബൂഹാഹാ.. കോപ്പിയടിച്ച് പരൂഷജയിച്ചപ്പോ ഇതൊക്കെ ഓര്‍ക്കണാരുന്നു. എലിയും ട്രാന്‍സ്സോട്ടുമെന്താന്നാ അറിയാതെയാണോടെ പഠിപ്പിക്കാനിറങ്ങുന്നത്...?" (ഇതേ ഡയകോല്‍ വേറൊരാള്‍ ഇന്നലെക്കൂടി എന്‍റെ മൊഹത്തുനോക്കിപ്പറഞ്ഞതാ. അത് ഒരുത്തന് മടക്കിക്കൊടുത്തപ്പോ ഒരു പുതിന്‍ഹര തിന്ന ആശ്വാസം)

"അളി.. നീ ഹെല്‍പ്പ്. വൈയിട്ട് തീര്‍ച്ചായും നമ്മക്ക് കാണാം.."

"വ്വോ.. പറഞ്ഞ് പറ്റീക്കില്ലല്ലാ.." 

"ഇല്ലടേ ഞാന്‍ വരാം...വരും.. വന്നിരിക്കും.."

"എന്നാപ്പിന്നെ ഒരു പേനേംപ്പേപ്പറുമെടുക്കിന്‍.. ‍ഞാമ്പറയുന്നത് കുറിച്ച് വെച്ചോണം.. ഓക്കേ..

രാസപദാര്‍ത്ഥങ്ങളുടെ അളവ് പറയാനുപയോഗിക്കുന്ന സംഭവമാണല്ലോ മോള്‍(mole). ഒരു മോളെന്നാല്‍ 6.022 1415 x 10²³ എണ്ണം കണികളാണ്(കണികള്‍ എന്നുപറഞ്ഞാല്‍ ആറ്റം, മോളിക്യൂള്‍, അയോണ്‍ തുടങ്ങിയവ)

തുല്യവ്യാപ്തമുള്ള ഏതുവാതകങ്ങളിലും(നിശ്ചിതതാപനിലയിലും മര്‍ദ്ദത്തിലുമുള്ളപ്പോള്‍) തുല്യ എണ്ണം തന്മാത്രകളുണ്ടാകുമെന്ന് പറയുന്നതാണ് അവാഗാഡ്രോ നിയമം

"ഇതൊക്കെയെനിക്കറിയാം.. നീ ആ സംഖ്യയെങ്ങനാ വന്നേന്ന് പറ"

നീ മുണ്ടരുത്.. അതിലേക്കാണ് ഞാന്‍ വരുന്നത്.. രണ്ടുപാര്‍ട്ടുകളായാണ് ഇത് ഞാമ്പറയുന്നേ.. ഓക്കെ ലെറ്റ് മീ സ്റ്റാര്‍ട്ടേ...
പാര്‍ട്ട് ഒന്ന്--

നെന്‍റെ കയ്യീല്‍ കുറച്ച് ക്രിക്കറ്റ് പന്തുകളും ഇരുമ്പ് പന്തുകളുമുണ്ടെന്ന് വിചാരിക്ക്. ഒരു ക്രിക്കറ്റ് പന്തിന് 1kg ഉം ഇരുമ്പ് പന്തിന് 5kg ഭാരമുണ്ടെന്ന് വിചാരിക്കണം. അതായത് ഇരുമ്പ് പന്തിന് ക്രിക്കറ്റ് പന്തിന്‍റെ അഞ്ചിരട്ടി ഭാരം.

"ഉം."

ങാ ഇനി നൂറ് ക്രിക്കറ്റ് പന്തുകള്‍ ഒരു ബാഗിലിടുക. നൂറ് ഇരുമ്പ് പന്തുകള്‍‍ അടുത്ത ബാഗിലും. ആദ്യത്തെ ബാഗിന് ഇപ്പോ നൂറ് കിലോയും രണ്ടാമത്തെ ബാഗിന് അഞ്ഞൂറ് കിലോയും ഭാരം കാണും.. അതായത് തുല്യഎണ്ണമാണ് ബാഗുകളിലുള്ളതെങ്കില്‍.. ആദ്യത്തെ ബാഗിന്‍റെ ഭാരത്തിന്‍റെ അഞ്ചിരട്ടി രണ്ടാമത്തേതിന്....  ആമൈ റൈറ്റ്?

ഓക്കേ.. ഇനി നമ്മള് എണ്ണം നോക്കുന്നില്ല. രണ്ടുബാഗിലും തോന്നിയപോലെ പന്തുകള്‍ (ഒന്നില്‍ ക്രിക്കറ്റ് പന്ത് മറ്റേതില്‍ ഇരുമ്പ് പന്ത്) വാരിയിടുന്നു. കുറച്ച് കഴിഞ്ഞ് ഭാരം നോക്കിയപ്പോ ക്രിക്കറ്റ് പന്തിരുന്ന ബാഗിന്‍റെ ഭാരം 500 kg, ഇരുമ്പ് പന്തിരുന്ന ബാഗിന് 2500 kg. അതായത് ആദ്യത്തേതിന്‍റെ അഞ്ചിരട്ടി ഭാരം. എന്ത് ഇതില്‍നിന്നും നീ മനസ്സിലാക്കും.

അതായത് രണ്ടിലും തുല്യയെണ്ണം പന്തുകളായിരിക്കും.. അങ്ങനല്ലേ?

യ്യ്യയ്യ്യ.. ഓക്കേ എങ്കി അതിലെത്ര പന്തുകളുണ്ടായിരിക്കുമെന്ന് പറയാവോ?

അത്..അത്.. എങ്ങനാ കണ്ടുപിടിക്കുന്നേ.അതു പറ?

ഡാ അതേ... ഏതെങ്കിലും ബാഗിന്‍റെ ഭാരത്തെ അതിലിട്ടിരിക്കുന്ന ഒരു പന്തിന്‍റെ ഭാരം കൊണ്ടു ഹരിച്ചാമതി എടര്‍ക്കാ...

ഓ അങ്ങനെ... വെയിറ്റ് ‍‍‍ഞാമ്പറയാം... 
(500/5=500 or 2500/5=500)
(കാല്‍ക്കുലേറ്ററിന്‍റെ കട്ടകള്‍ ഇടിഞ്ഞു താഴുന്നതിന്‍റെ ശബ്ദം ഞാന്‍ വ്യക്തമായി കേട്ടു)

അളി.. അതപ്പോ അഞ്ഞൂറ് പന്തുകള്‍ കാണും അല്യോ?

ഓ.. തന്നെ... തന്നെ.. ഇനി പാര്‍ട്ട് രണ്ട്

വെള്ളത്തെ വൈദ്യുതവിശ്ലേഷണം നടത്തുമ്പോ ഹൈഡ്രജനും ഓക്സിജനും കിട്ടുമല്ലോ,

അതായത് വെള്ളത്തിന്‍റെഭാരത്തിന്‍റെ 11.11% ഹൈഡ്രജനും 88.89% ഓക്സിജനുമായിരിക്കും.

എന്നുവച്ചാല്‍ ജലത്തിലെ(H2O), രണ്ട് ഹൈഡ്രജന്‍ ആറ്റത്തിന്‍റെയും(H) ഒരു ഓക്സിജന്‍ ആറ്റത്തിന്‍റെയും(O) ഭാരങ്ങളുടെ അംശബന്ധം 

11.11:88.89 അല്ലെങ്കില്‍ 1:8 ആയിരിക്കും

ഒരു ഹൈഡ്രജന്‍റെ ആറ്റത്തിന്‍റെ(H) ഭാരം 1 എന്ന് വിചാരിച്ചാല്‍ ഓക്സിജന്‍ ആറ്റത്തിന്‍റെ ഭാരം(H) 16  ആകും (relative mass)

അവാഗാഡ്രോയുടെ നിയമപ്രകാരം,

mass of 1 mole = molecular mass in gram

ദതായത്

ഒരുമോള്‍(1mole) ഓക്സിജന്‍റെ(O2) ഭാരം =32g

ഒരുമോള്‍(1mole) ഹൈഡ്രജന്‍റെ(H2) ഭാരം =2g

ഹൈഡ്രന്‍തന്മാത്രയുടെയും ഓക്സിജന്‍ തന്മാത്രയുടേയും ഭാരങ്ങളുടെ അംശബന്ധം 32:2 ആയിരിക്കും

കൃത്യമായിപറഞ്ഞാല്‍ ആ അംശബന്ധം

O2 : H2 = 32 : 2.016 ആണ്.

അവാഗാഡ്രോനിയമമനുസരിച്ച്, ഒരുമോള്‍(1mole) ഓക്സിജനിലും ഒരുമോള്‍(1mole) ഹൈഡ്രജനിലും തുല്യ എണ്ണം തന്മാത്രകള്‍(molecules) ഉണ്ടാകും. എന്നുവച്ചാല്‍ 32g ഓക്സിജനിലും, 2.016g ഹൈഡ്രജനിലും തുല്യയെണ്ണം തന്മാത്രകളുണ്ടാകും. ആ എണ്ണമാണ് അവാഗാഡ്രോ സംഖ്യ.

ആ എണ്ണം കണ്ടുപിടിക്കണെമെങ്കില്‍ 1 mole ഹൈഡ്രജന്‍റെ ഭാരത്തെ(2.016g) ഒരു ഹൈഡ്രജന് തന്മാത്രയുടെ ഭാരം(3.47x 10^-24g) കൊണ്ടു ഹരിക്കുകയോ, 1 mole ഓക്സിജന്‍റെ  ഭാരത്തെ ഒരു ഒരു ഓക്സിജന്‍ തന്മാത്രയുടെ ഭാരം കൊണ്ടു ഹരിക്കുകയോ ചെയ്താല്‍ മതിയാകും. (പാര്‍ട്ട് ഒന്ന്--- ബാഗിന്‍റെ ഭാരവും ഒരുപന്തിന്‍റെ ഭാരവും ഉപയോഗിച്ച് പന്തിന്‍റെ എണ്ണവും കണ്ടുപിടിച്ച രീതി നോക്കുക)

എന്നുവച്ചാല്‍ ഹൈഡ്രജനാണെങ്കില്‍ 2.016 / 3.47x 10^-24 = 6.02 x 10²³ 

മനസ്സിലായോടേ..? എവിടെ..? വീണ്ടുമ്പറയണാ? "

"വേണ്ടളിയാ.. ഞാനുന്നൂടെ വായിച്ചു നോക്കട്ട്.."

"ഓക്കേ അപ്പ വയിട്ട് കാണുവല്ലേ അല്ലേ.."

"ങും.. കാണാം"

വീണ്ടും പുതപ്പ് വലിച്ചുമൂടിക്കിടന്നു. വയിട്ട് പൊട്ടുന്ന സോഡാക്കുപ്പികളെ സ്വപ്നം കണ്ട് പതുക്കെ ഉറക്കത്തിലേക്ക് ഊളിയിട്ടു...

അടിക്കുറിപ്പ്:

• ആക്ചവലി ഈ പോസ്റ്റില്‍ പറഞ്ഞിരിക്കുന്നത് അവാഗാഡ്രോ നമ്പറിന്  എന്തുകൊണ്ട് 6.02 x 10²³ ഇങ്ങനൊരു മൂല്യം വന്നത് എന്നുമാത്രമാണ്.
  ഇതിന്‍റെ മൂല്യം കണ്ടുപിടിക്കാനായി പരിശ്രമിച്ച പ്രധാനശാസ്ത്രജ്ഞന്‍മാരാണ് പെരിന്‍, ലോഷിമിഡ്, മില്ലിക്കന്‍, ഫാരഡേ തുടങ്ങിയവര്‍. ഇവിടെ ഞെക്കിയാല്‍ അവാഗാഡ്രോസംഖ്യയെപ്പറ്റി കുറച്ചുകൂടി മനസ്സിലാക്കാം 

• ബൈ ദ ബൈ ഇതുമായി ബന്ധപ്പെട്ട ഒരു ദിനമാണ് അവാഗാഡ്രോദിനം അഥവാ മോള്‍ ദിനം. ഒക്ടോബര്‍ 23,  6:02 AM മുതല്‍ 6:02 PM വരെയാണ് ഈ ദിനം ആചരിക്കുന്നത്. കൂടുതല്‍ ഇവിടെ